Question

14．某實驗小組設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖所示，質量m=0.6kg的小球用一根輕質細金屬絲OP懸于O點，AB為一根水平放置的電阻絲，其電阻隨長度均勻變化，它與細金屬絲始終保持良好接觸且無摩擦，R₀=10Ω為電路保護電阻，已知AB=10cm，且單位長度電阻λ=2Ω/cm，懸掛點O與電阻絲A端的距離為5cm．無風時細金屬絲自然下垂，在A點與電阻絲接觸，這時電流表示數為0.5A．有風時細金屬絲將發(fā)生偏轉，已知偏轉角θ與小球所受風力F滿足：F=mg•tanθ（g取10N/kg，電源電壓保持不變，細金屬絲的電阻忽略不計）．求：
（1）電源電壓；
（2）若風力F增大，電流表示數如何變化？
（3）如果將電流表盤面刻度改成風力刻度，那么在1A刻度處應標上多少牛？

Answer 1

分析 （1）先計算AB接入電路的電阻，電流已知，R_AB和R₀串聯，根據歐姆定律可求電源電壓．
（2）因為R_AB和R₀串聯，風力增大時，金屬絲向左滑到，接入電路的電阻減小，電源電壓不變，電流表測量總電流，根據歐姆定律可知電路電流的變化．
（3）當電路中的電流為I′=1A時，根據歐姆定律求出電路總電阻，進一步求出AB接入電路的電阻，根據本題所給條件求出BC和AC的長度，求出tanθ的值，根據公式F=mg×tanθ求出對應的風力大小．

解答 解：（1）因為λ=2Ω/cm，
所以R_AB=10cm×2Ω/cm=20Ω，
無風時，金屬絲自然下垂在A點與電阻絲接觸，已知電流I=0.5A
所以電源電壓U=IR_總=I（R₀+R_AB）=0.5A×（10Ω+20Ω）=15V．
（2）若風力F增大，電流表示數變大．因為電源電壓不變，當風力增大時金屬絲向左滑動，電阻絲連入電路中的電阻減小，電路中的電流變大，所以電流表示數變大．
（3）當電路中的電流為I′=1A時，
電路中的總電阻R_總′=$\frac{U}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{1A}$=15Ω，
所以R_BC=R_總′-R₀=15Ω-10Ω=5Ω，
又因為$\frac{1cm}{2Ω}$=$\frac{BC}{5Ω}$，
因為BC=2.5cm，
AC=10cm-2.5cm=7.5cm，
tanθ=$\frac{AC}{OA}$=$\frac{7.5cm}{5cm}$=1.5，
所以F=mg•tanθ=0.6kg×10N/kg×1.5=9N．
答：（1）電源電壓為15V；
（2）若風力F增大，電流表示數變大；
（3）在1A刻度線處應標上9N．

點評 本題考查電壓、電阻和風力的計算，關鍵是歐姆定律及其公式變形的應用，本題的難點是求風力的大�。�