Question

15．如表及圖所示，是某電熱飲水機(jī)說明書的一些數(shù)據(jù)和電路原理圖，該電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)的溫控開關(guān)S₀控制）．求：

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時(shí)功率	500W
保溫時(shí)功率	50W

（1）當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電路的等效電阻是96.8Ω；
（2）保溫電阻是R₂，其電阻值是968Ω；
（3）若正常工作時(shí)，該電熱器加熱的效率為90%，裝滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需700s的時(shí)間．（C_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）分析溫控開關(guān)S₀斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
知道加熱功率利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的等效電阻的阻值；
（2）已知保溫時(shí)的功率，且保溫時(shí)只有R₂接入，則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的阻值；
（3）知道熱水箱的容積（裝滿水水的體積），利用密度公式求水的質(zhì)量，知道水的初末溫，利用吸熱公式求加熱這些水所需要的熱量，由電熱器的效率可求得需要消耗的電能，由電功公式可求得加熱所需要的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，因?yàn)殡娮柙讲⒃叫�、小于任何一個(gè)分電阻，
所以根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電路中的電阻最小，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
因?yàn)榧訜峁β蕿镻_加=500W，電壓為220V，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
等效電阻為：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₀閉合時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S₀斷開后電路為R₂的簡單電路；
因?yàn)殡娮柙讲⒃叫　⑿∮谌魏我粋�(gè)分電阻，所以根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路中的電阻最大，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
當(dāng)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，所以P_保溫=50W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω；
（3）水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水升溫所吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J；
熱水器放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{90%}$=3.5×10⁵J，
電流所做的功W=Q_放=Pt
則加熱所用的時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{3.5×1{0}^{5}J}{500W}$=700s．
故答案為：（1）開關(guān)S、S₀閉合；96.8； （2）R₂； 968；（3）700s．

點(diǎn)評(píng) 本題為電功與熱量的綜合計(jì)算題，考查了熱量的計(jì)算、電能的計(jì)算、電功率公式的應(yīng)用，此類問題在近幾年考試中出現(xiàn)的次數(shù)較多，從銘牌中得出相關(guān)信息并利用好是本題的關(guān)鍵．