Question

如圖所示小星沿杠桿GP水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)杠桿GP施加豎直向下的壓力來(lái)提升物體A．其中B、C、E、F都是定滑輪，D是動(dòng)滑輪，杠桿GP可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．正立方體A的邊長(zhǎng)為40cm，密度為5×10³kg/m³．杠桿GP和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，OG為10cm．當(dāng)小星運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)，物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0Pa．此時(shí)通過(guò)細(xì)繩對(duì)動(dòng)滑輪D的向下拉力F_D=6000N．忽略細(xì)繩與滑輪的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物體A的重力；      
（2）動(dòng)滑輪D的重力；
（3）若人的質(zhì)量為40Kg，則OH的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

（1）物體A的體積：
V_A=（0.4m）³=0.064m³，
物體A的重力：
G_A=m_Ag=ρ_AGV_A=5×10³kg/m³×10N/kg×0.064m³=3200N；
（2）以物體A為研究對(duì)象，受力分析如圖1所示．



F_A=G_A=3200N，
以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示．



2F_A=F_D+G_動(dòng)；           
2×3200N=6000N+G_動(dòng)，
解得：G_動(dòng)=400N；
（3）由于人對(duì)杠桿的壓力等于人的重力，G_人=m_人g=40kg×10N/kg=400N，
對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析如圖3所示：



根據(jù)杠桿平衡條件可得：
F_D×OG=G_人×0H，
6000N×0.1m=400N×0H，
0H=1.5m．
答：（1）物體A的重力為3200N；      
（2）動(dòng)滑輪D的重力為400N；
（3）若人的質(zhì)量為40Kg，則OH的長(zhǎng)度是1.5m．