Question

2．一容器底面邊長為12cm的正方形，容器上下粗細均勻．現(xiàn)在將一邊長為10cm，質(zhì)量為600g的正方體放入容器底部，逐漸向容器中加水，至少要加多少克水，木塊才能浮起？

Answer 1

分析 木塊浮起時，木塊受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gS_木h_浸入表示出浮力，根據(jù)G_木=m_木g=ρ_木V_木g=ρ_木S_木h_木g表示出受到的重力，聯(lián)立等式即可求出木塊浸入水中的深度即可容器內(nèi)水的深度，根據(jù)V=（S_容-S_木）h_浸入求出水的體積，根據(jù)公式m=ρV計算出質(zhì)量．

解答 解：木塊浮起，漂浮，所以F_浮=G_木，
木塊受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gS_木h_浸入，
木塊的重力：G_木=m_木g=ρ_木V_木g=ρ_木S_木h_木g，
則ρ_木S_木h_木g=ρ_水gS_木h_浸入，
則h_浸入=$\frac{{ρ}_{木}{h}_{木}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.06m，
即容器內(nèi)水深為0.06m；
容器內(nèi)水的體積：V_水=（S_容-S_木）h_浸入=[（0.12m）²-（0.1m）²]×0.06m=0.000264m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，容器內(nèi)的水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.000264m³=0.264kg=264g．
答：至少要加264克水，木塊才能浮起．

點評 本題考查了深度和體積的計算，涉及到物體漂浮條件的應(yīng)用和密度公式、重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道木塊剛好浮起時容器內(nèi)水的深度和木塊浸入水的深度相等．