Question

8．如圖所示，是一種電熱水龍頭及其電路簡(jiǎn)圖．旋轉(zhuǎn)手柄可使扇形開(kāi)關(guān)S同時(shí)接觸兩個(gè)相鄰觸點(diǎn)，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．R₁、R₂是電熱絲，R₂=55Ω，溫水擋的電功率是2.2kW．

（1）電熱絲R₁的阻值是多大？
（2）S旋到熱水擋時(shí)，電路中的總電流是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)開(kāi)關(guān)位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；
知道溫水功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（2）知道R₂=55Ω，溫水檔的電功率是2.2kW．利用I=$\frac{U}{R}$分別求出通過(guò)電阻的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求總電流．

解答 解：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置2時(shí)，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)功率最小，可見(jiàn)此時(shí)放出的是溫水；當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置3時(shí)，電阻R₁和R₂并聯(lián)接入電路，電路電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)功率最大，所以此時(shí)放出的是熱水．
已知溫水擋的電功率P_溫水=2.2kW=2200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫水}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
（1）S旋到熱水檔時(shí)，電阻R₁和R₂并聯(lián)接入電路，
根據(jù)歐姆定律得兩電阻絲的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{22Ω}$=10A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A，
所以，電路中的總電流：I=I₁+I₂=10A+4A=14A．
答：（1）電熱絲R₁的阻值22Ω；
（3）S旋到熱水檔時(shí)，電路中的總電流是14A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電路分析、效率公式、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意隱含條件，電路電壓是220V．