Question

14．小許同學(xué)想測量家中食用油的密度，他從實驗室找來以下儀器：用刻度尺，試管，兩個燒杯，水，砂石，請寫出小許同學(xué)實驗步驟及推導(dǎo)密度的公式．

Answer 1

分析 本題可根據(jù)阿基米德原理及浮沉條件進(jìn)行設(shè)計實驗，根據(jù)漂浮時浮力與重力相等的關(guān)系得出油的重力，用試管和砂石做成一個簡易的密度計，分別漂浮在水和油中，根據(jù)浮力相等的關(guān)系進(jìn)行分析．

解答 解：一、實驗步驟如下：
①用刻度尺測量試管的長度為L；
②在試管中放入適量的砂石，讓裝有砂石的試管漂浮在盛水燒杯的水面上，用刻度尺測量試管露出水面的長度L₁；
③讓裝有砂石的試管漂浮在盛食用油的燒杯的油面上，用刻度尺測量試管露出油面的長度L₂．
二、食用油密度表達(dá)式的推導(dǎo)：
由于裝有砂石的試管均能在兩種液體中漂浮，故它們的浮力都等于試管的總重，即浮力相等．
設(shè)平底試管的底面積為S，在水中整個試管受到的浮力：F_浮=ρ_水gS（L-L₁） ①
在食用油中整個試管受到的浮力：F_浮′=ρ_油gS（L-L₂）  ②
由于浮力相等，聯(lián)立①②解得ρ_油=$\frac{（L-{L}_{1}）{ρ}_{水}}{L-{L}_{2}}$．

點評 本題考查利用漂浮條件測量液體的密度，充分利用了漂浮的知識，利用所學(xué)知識，解決實際問題，學(xué)以致用．