Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當斷開開關(guān)S₁和S₂且閉合開關(guān)S₃時，電流表的示數(shù)為0.5A；當斷開開關(guān)S₂且閉合開關(guān)S₁、S₃時，電流表的示數(shù)為1A．求：
（1）電源電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，求電阻R₁消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）當斷開開關(guān)S₁和S₂且閉合開關(guān)S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）斷開開關(guān)S₂且閉合開關(guān)S₁、S₃時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出電阻R₁消耗的電功率．

解答 解：（1）當斷開開關(guān)S₁和S₂且閉合開關(guān)S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.5A×20Ω=10V；
（2）斷開開關(guān)S₂且閉合開關(guān)S₁、S₃時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1A-0.5A=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10V}{20Ω+20Ω}$=0.25A，
電阻R₁消耗的電功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.25A）²×20Ω=1.25W．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，電阻R₁消耗的電功率為1.25W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．