Question

19．某一物體做變速直線運動，已知它在前一半路程的平均速度是20m/s，后一半路程的平均速度是30m/s，那么，它在整個路程中的平均速度是（　　）

• A． 25m/s
• B． 24m/s
• C． 18m/s
• D． 28m/s

Answer 1

分析 設(shè)總路程為s，算出前一半路程用的時間t₁，后一半路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度．

解答 解：
設(shè)總路程為s，則前、后一半路程均為s₁=s₂=$\frac{1}{2}$s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
前一半路程用的時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時間t=t₁+t₂=$\frac{s}{2{v}_{1}}$+$\frac{s}{2{v}_{2}}$=$\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）s}{2{v}_{1}{v}_{2}}$，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）s}{2{v}_{1}{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×20m/s×30m/s}{20m/s+30m/s}$=24m/s．
故選B．

點評 平均速度是指一段時間內(nèi)的平均快慢程度，用公式v=$\frac{s}{t}$去計算（用總路程除以總時間），不能用v=$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）去計算．