Question

5．某同學(xué)買了一張火車時刻表，他注意到在北京和上海間往返的13次和14次特別快車的運行時刻表如下：

車次	到、發(fā)站時間	北京	天津西	濟南	上海
13	到站時間	--	16：11	20：11	8：04
	發(fā)車時間	14：40	16：16	20：23	--
14	到站時間	9：30	7：23	3：14	--
	發(fā)車時間	--	7：28	3：26	15：45

他了解了13次列車由北京開往上海，14次由上海開往北京．這兩次列車每天齊發(fā)一列車，自北京到上海鐵路長1455.5km，根據(jù)列車運行時刻表回答下列問題：
（1）13次列車由天津西到濟南的時間為多少？
（2）14次列車由上海駛往北京的平均速度為多少？
（3）若14次列車長為200m，中途以36km/h的速度，用了多長時間才能完全穿過長度為1600m的一個隧道？

Answer 1

分析 （1）13次列車由天津西發(fā)車的時間與到達(dá)濟南的時間差就是列車的運行時間；
（2）已知北京至上海的路程s，求出14列車由上海到北京的運行時間t，由公式v=$\frac{s}{t}$可以求出火車的平均速度；
（3）列車完全通過隧道的路程是隧道長度與火車長度之和，由速度公式的變形公式可求出火車完全通過隧道的時間．

解答 解：（1）由表知13次列車16：16從天津西出發(fā)，20：11到達(dá)濟南，
所以火車的運行時間：
t=20h11min-16h16min=3h55min；
（2）北京與上海間的路程s=1455.5km，
14次列車15：45由上海出發(fā)，第二天9：30到達(dá)北京，則它的運行時間：
t′=24h00min-15h45min+9h30min=17h45min=17.75h，
則火車的平均速度：
v=$\frac{s}{t′}$=$\frac{1455.5km}{17.75h}$≈82km/h；
（3）火車完全通過隧道的路程：
s″=s_隧道+s_火車=1600m+200m=1800m，
36km/h=10m/s，
火車完全通過隧道的時間：
t″=$\frac{s″}{v″}$=$\frac{1800m}{10m/s}$=180s．
答：（1）13次列車由天津西到濟南的時間為3h55min；
（2）14次列車由上海駛往北京的平均速度為82km/h；
（3）14次列車長為200m，中途以10m/s的速度，用了180s才能完全穿過長度為1600m的一個隧道．

點評 求14次列車由上海駛往北京的平均速度時，用火車的總路程除以火車運行的總時間．應(yīng)注意火車的運行時間等于火車從上海出發(fā)的時間與到達(dá)北京的時間差，包括在濟南站與天津站的�？繒r間．