Question

【題目】圖所示的是用滑輪組提升礦石的裝置圖，礦石重G 為5×104 牛，滑輪組機械效率η 為80%，拉力 F 的功率P為2千瓦，要把礦石勻速提升1米．則下列哪組量均可求出（ ）

A. W 有用 、 F 、 G 定

B. W 有用 、 G 動 、繩子與滑輪間的摩擦力

C. W 額 、 G 動 、礦石上升的速度 v

D. W 總 、提升 1米 所用的時間 t 、礦石上升的速度 v

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)題意知道，有用功是：W有=Gh=5×104 N×1m=5×104 J；因為η=W有用/W總，所以總功是：W總 =W有用/η=5×104J/80%=6.25×104 J；額外功是：W額 =W總 -W有 =6.25×104 J-5×104 J=1.25×104 J。由圖知道，繩端移動的距離是：s=3h=3×1m=3m，因為W總=Fs，所以拉力是F=W總/s=6.25×104J/3m≈2.1×104 N。又因為P=Fv，所以繩端移動的速度是：v=P/F=2000W/2.1×104N≈0.1m/s，故礦石上升的速度是：v′=v/3=1/3×0.1m/s≈0.03m/s，因為v=s/t，所以提升1m所用時間t=h/v′=1m/1/3×0.1m/s=30s。綜上所述，只有D正確，故選D。