Question

7．把一個電流計G和一個大定值電阻R₀串聯(lián)就改裝成了一只電壓表，如圖甲所示，把電壓表接入圖乙所示的電路中，已知定值電阻R=20Ω，電源電壓為6V且恒定不變，閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片使接入電路中的阻值為最大值20Ω時，電壓表的示數(shù)為2.8V．求：

（1）此時定值電阻R通過的電流是多少？
（2）在不能忽略電壓表內(nèi)阻的情況下，圖乙中滑動變阻器通過的電流等于電壓表和定值電阻通過的電流之和，根據(jù)上面提供的數(shù)據(jù)可以求出電壓表的內(nèi)電阻為多少Ω？
（3）在使用中發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)總比準確值稍小一些，原因是改裝的電壓表本身沒有校準，下列措施中可以對電壓表進行校準的是A（選填：A．給定值電阻R₀再串聯(lián)一個較大的電阻；B．給定值電阻R₀再并聯(lián)一個較大的電阻），請你簡述理由．

Answer 1

分析 （1）由圖乙，R與R₁串聯(lián)，利用串聯(lián)電路電壓特點，求出R₁兩端電壓，根據(jù)歐姆定律可計算出R₁的電流，即R的電流；
（2）不能忽略電壓表內(nèi)阻，先求出R的電流，再根據(jù)滑動變阻器通過的電流等于電壓表和定值電阻通過的電流之和，計算出通過電壓表的電流，從而計算電壓表的內(nèi)阻；
（3）在使用中發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)總比準確值稍小一些，說明R與電壓表并聯(lián)部分電阻偏小，所以分得電壓偏小，由此分析解答．

解答 解：
（1）由圖乙R與R₁串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，
所以U₁=U-U_R=6V-2.8V=3.2V，
由I=$\frac{U}{R}$，R通過的電流：
I_R=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3.2V}{20Ω}$=0.16A；
（2）若電壓表內(nèi)阻不能忽略，
U_v=U_R=2.8V，
所以I_R′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2.8V}{20Ω}$=0.14A，
由題滑動變阻器通過的電流等于電壓表和定值電阻通過的電流之和，
則通過電壓表的電流I_V=I₁-I_R′=0.16A-0.14A=0.02A，
所以電壓表的內(nèi)電阻：R_V=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{V}}$=$\frac{2.8V}{0.02A}$=140Ω；
（3）在使用中發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)總比準確值稍小一些，說明R與電壓表并聯(lián)部分電阻偏小，所以分得電壓偏�。�所以應(yīng)給定值電阻R₀再串聯(lián)一個較大的電阻，以增大電壓表的總電阻，電壓表及所測電路部分得電壓才能變大；
若給定值電阻R₀再并聯(lián)一個較大的電阻，電壓表及所測部分總電阻變小，分得電壓變小，則不能達到核準的目的．
答：（1）定值電阻R通過的電流是0.16A；
（2）在不能忽略電壓表內(nèi)阻的情況下，電壓表的內(nèi)電阻為140Ω；
（3）A；給定值電阻R₀再串聯(lián)一個較大的電阻，以增大電壓表的總電阻，電壓表及所測電路部分得電壓變大，從而達到校準的目的．

點評 本題考查了串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理分析電壓表校準的措施．