Question

17．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為30?．當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，電流表示數(shù)為0.2A；當開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電流表示數(shù)變?yōu)?.5A．
求：（1）電源電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）當開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）當閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時，電路中只有電阻R₁，知道此時通過R₁的電流I₁；利用U=IR得到電阻R₁兩端電壓，也就是電源電壓；
（2）當同時閉合開關(guān)S₁和S₂時，兩電阻并聯(lián)，因為電源電壓保持不變，通過R₁的電流不變，電流表測量總電流，通過電阻R₂的電流等于總電流減去通過電阻R₁的電流，利用歐姆定律求R₂的阻值；
（3）已知電源電壓和干路電流，利用公式P=UI得到電路消耗的總功率．

解答 解：
（1）當閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時，電路中只有電阻R₁，I₁=0.2A，
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以電源電壓為U=U₁=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）當同時閉合開關(guān)S₁和S₂時，兩電阻并聯(lián)，
因為電源電壓保持不變，電阻R₁不變，所以通過R₁的電流不變，
通過R₂的電流為I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
由歐姆定律知，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）當開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電路消耗的總功率為P=UI=6V×0.6A=3.6W．
答：
（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的阻值為15Ω；
（3）當開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電路消耗的總功率為3.6W．

點評 此題考查的是我們對并聯(lián)電路特點、歐姆定律及其變形公式的掌握和應(yīng)用，知道前后兩次通過R₁的電流不變，是解答此題的關(guān)鍵．