Question

17．據(jù)報(bào)道因車輛超載損壞公路，每年給我國(guó)造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)300億元．國(guó)家規(guī)定，載重車輛的輪胎，對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．有一輛重2×10⁴N的6輪汽車，如果每個(gè)車輪與路面的接觸面積為200cm²．（g取10N/kg） 
（1）汽車裝載1噸貨物時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）該汽車允許裝載的貨物的最大質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車汽車裝載1噸貨物時(shí)，對(duì)地面的壓力等于汽車和貨物的總重力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)和受力面積計(jì)算壓力，汽車在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于車重和貨重，根據(jù)貨重求質(zhì)量．

解答 解：（1）貨物的重力：
G_貨=m_貨g=1×10³kg×10N/kg=1×10⁴N，
汽車汽車裝載1噸貨物時(shí)，對(duì)地面的壓力等于汽車和貨物的總重力，
即F=G_總=G_車+G_貨=2×10⁴N+1×10⁴N=3×10⁴N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁶Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，地面能承受的最大壓力：
F=p′S=7×10⁵Pa×200×10^-4m²×6=84000N，
因?yàn)镕=G_貨+G_車，
所以G_貨=F-G_車=84000N-20000N=64000N，
裝載的貨物的最大質(zhì)量為：
m=$\frac{{G}_{貨}}{g}$=$\frac{64000N}{10N/kg}$=6400kg=6.4t
答：（1）汽車裝載1噸貨物時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.5×10⁶Pa；
（2）該汽車允許裝載的貨物的最大質(zhì)量是6.4t．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算，關(guān)鍵是壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，知道水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于重力，解答過(guò)程中應(yīng)注意單位的統(tǒng)一．