Question

18．如圖所示為FDP30C型柴油水泵機(jī)組（水泵機(jī)組動力由柴油機(jī)提供），它的優(yōu)點(diǎn)是重量輕、體積小、功率大；省時、省油、省心．該水泵機(jī)組的效率為40%，正常工作1小時可以將質(zhì)量為54t的水抽到20m高處，請計算這個過程中：（g=10N/kg，q_柴油=4.3×10⁷J/kg）
（1）水泵機(jī)組對水做了多少功？
（2）水泵機(jī)組的有用功功率是多少？
（3）水泵機(jī)組消耗多少柴油？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知1h所抽送的水的質(zhì)量，利用重力公式求這些水的重力大小，知道水被提升的高度，水泵機(jī)組對水做了多少功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$可求得水泵機(jī)組的有用功功率；
（3）該水泵機(jī)組的效率為40%，可求轉(zhuǎn)化為水泵軸的機(jī)械能的熱量，根據(jù)熱機(jī)效率求柴油完全燃燒所釋放的總熱量，再利用燃料完全燃燒放熱公式求水泵機(jī)組消耗多少柴油．

解答 解：（1）1h所抽送的水的重力大�。�
G=mg=54×10³kg×10N/kg=5.4×10⁵N，
這些水被提升的高度為h=20m，所做的有用功為：
W_有用=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J；
（2）水泵機(jī)組的有用功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{7}J}{3600s}$=3000W；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，總功為：
Q=W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.08×1{0}^{7}J}{40%}$=2.7×10⁷J，
消耗的柴油為：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$≈0.63kg．
答：（1）水泵機(jī)組對水做了1.08×10⁷J的功；
（2）水泵機(jī)組的有用功功率是3000W；
（3）水泵機(jī)組消耗0.63kg柴油．

點(diǎn)評 本題為力學(xué)和熱學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、功的公式、功率公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運(yùn)用，知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式，屬于難題．