Question

常用浮筒打撈海底 沉船．充滿海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒內(nèi)充氣，將筒內(nèi)海水排出，浮筒即產(chǎn)生上舉力．浮筒為用鋼制成的空心圓柱體，若底面外半徑r=5米，外高L=12米，其質(zhì)量為2×10⁵千克，當(dāng)浮筒沉入60米深處時(shí)，充氣的壓強(qiáng)至少應(yīng)為多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)才能把筒內(nèi)的氣體排出？它能產(chǎn)生多大的上舉力？（π約等于3，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1×10⁵帕，略去充入氣體的質(zhì)量．海水的密度ρ=1.03×10³千克/米³）

Answer 1

分析：給浮筒充氣的氣體壓強(qiáng)至少要達(dá)到水下60米深處海水的壓強(qiáng)才能把筒內(nèi)的氣體排出．
每個(gè)浮筒能夠產(chǎn)生的上舉力等于受到的浮力與其重力之差，即上舉力．

解答：解：60米深處海水壓強(qiáng)即為充氣壓強(qiáng)：P=ρ_海gh=1.03×10³千克/米³×9.8牛/千克×60米=605640帕≈6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓
浮筒排開水的體積 V=3×5²×12=900米³
浮筒所受浮力 F_浮=pgV=1.03×10³千克/米³×9.8牛/千克×900米³=9084600牛
產(chǎn)生的上舉力F=F_浮-G=9084600牛-（2×10⁵千克×9.8牛/千克）=7124600牛
答：當(dāng)浮筒沉入60米深處時(shí)，充氣的壓強(qiáng)至少應(yīng)為6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)才能把筒內(nèi)的氣體排出；
它能產(chǎn)生的上舉力大小為7124600牛．

點(diǎn)評：此題不僅考到液體壓強(qiáng)的計(jì)算，而且考到了物體浮力的計(jì)算，是對學(xué)生所學(xué)知識的綜合運(yùn)用．對學(xué)生來說，解答起來較難，需要注意的是分析時(shí)要仔細(xì)．