Question

17．江都市政府投巨資于民生工程，對某些地段實施景觀改造．施工中，一建筑工人用滑輪組提升重為200N的水泥，動滑輪重為60N，桶質(zhì)量為10kg，不計摩擦及繩重（如圖所示）．若工人在5s內(nèi)將泥桶勻速提高2m．g=10N/kg，求：
（1）工人使用滑輪組時做的有用功為多少？
（2）工人拉繩子的力為多少牛？
（3）拉力的功率為多少瓦？
（4）滑輪組的機(jī)械效率為多大？
（5）繩子的最大拉力為900N，求最多能提起的物重．

Answer 1

分析 （1）知道水泥的重力和提升的高度，根據(jù)W_有=Gh求出有用功；
（2）根據(jù)G=mg求出桶的重力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計摩擦及繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_桶+G_動）求出工人拉繩子的力；
（3）根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（5）繩子的最大拉力為900N，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出最多能提起的物重．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=200N×2m=400J；
（2）桶的重力：
G_桶=m_桶g=10kg×10N/kg=100N，
由圖可知，n=3，
因不計摩擦及繩重，
所以，工人拉繩子的力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_桶+G_動）=$\frac{1}{3}$（200N+100N+60N）=120N；
（3）繩端移動的距離：
s=nh=3×2m=6m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=120N×6m=720J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{720J}{5s}$=144W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{400J}{720J}$×100%≈55.6%；
（5）繩子的最大拉力為900N，最多能提起的物重：
G′=nF′-G_動=3×900N-60N=2640N．
答：（1）工人使用滑輪組時做的有用功為400J；
（2）工人拉繩子的力為120N；
（3）拉力的功率為144W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率為55.6%；
（5）繩子的最大拉力為900N，最多能提起的物重為2640N．

點評 本題考查了有用功、總功、功率、機(jī)械效率、繩子拉力和物重的計算，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．