Question

7．如圖所示電路，電源電壓恒定，某同學(xué)把不同的定值電阻分別接入ab之間，當(dāng)ab間接R₁=10Ω，閉合開(kāi)關(guān)電壓表V讀數(shù)為2.0V；當(dāng)ab間接R₂=8Ω時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)電壓表讀數(shù)可能是（　�。�

• A． 1.4V
• B． 1.5V
• C． 1.9V
• D． 2.2V

Answer 1

分析 由閉合電路歐姆定律可得出開(kāi)關(guān)置于兩位置時(shí)的表達(dá)式，則由開(kāi)關(guān)置1時(shí)的電壓U可表示出開(kāi)關(guān)置2時(shí)的路端電壓的表達(dá)式，通過(guò)分析可得出電壓的可能值．

解答 解：由閉合電路歐姆定律得：
當(dāng)ab間接R₁時(shí)，U₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$R₁=$\frac{10Ω•U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=2V；
當(dāng)ab間接R₂時(shí)，U₂=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$R₂=$\frac{8Ω•U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$；
將兩式相比可得：$\frac{2}{{U}_{2}}$=$\frac{40+5{R}_{0}}{40+4{R}_{0}}$，
故U₂=2×$\frac{40+4{R}_{0}}{40+5{R}_{0}}$=2-$\frac{2{R}_{0}}{40+5{R}_{0}}$；
因0＜$\frac{2{R}_{0}}{40+5{R}_{0}}$＜$\frac{2}{5}$，故1.6＜U′＜2.0；
故只有1.9V符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題無(wú)法直接求出路端電壓的值，只是求可能的值，故可通過(guò)列出表達(dá)式后利用數(shù)學(xué)中的不等式進(jìn)行分析判斷，從而得出最后的結(jié)果．