Question

13．實驗表明：溫度一定時，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度L成正比，與導(dǎo)體的橫截面積S成反比，用公式表示R=ρ$\frac{L}{S}$，ρ為正比例常數(shù)，稱為電阻率，同種材料的電阻率是相同的．現(xiàn)有甲、乙兩根用同種材料制成的金屬線，甲的長度是6m，橫截面積是4mm²，乙的長度是2m，橫截面積是2mm²．若金屬線乙的電阻是30Ω，求：
（1）這種材料的電阻率ρ是多少？
（2）金屬線甲的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）知道金屬線乙的電阻和長度、橫截面積，根據(jù)R=ρ$\frac{L}{S}$求出這種材料的電阻率；
（2）知道這種材料的電阻率和甲的長度、橫截面積，根據(jù)R=ρ$\frac{L}{S}$求出金屬線甲的電阻．

解答 解：（1）由R=ρ$\frac{L}{S}$可得，這種材料的電阻率：
ρ=$\frac{{R}_{乙}{S}_{乙}}{{L}_{乙}}$=$\frac{30Ω×2×1{0}^{-6}{m}^{2}}{2m}$=3×10^-5Ω•m；
（2）金屬線甲的電阻：
R_甲=ρ$\frac{{L}_{甲}}{{S}_{甲}}$=3×10^-5Ω•m×$\frac{6m}{4×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=45Ω．
答：（1）這種材料的電阻率是3×10^-5Ω•m；
（2）金屬線甲的電阻是45Ω．

點評 本題是一道信息給予題，明白電阻的決定式各符合的意義是解題的關(guān)鍵．