Question

16．邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊，放在如圖所示的容器中．現(xiàn)緩慢持續(xù)地向容器中注水，一段時(shí)間后，木塊浮起．已知水的密度為1.0×10³kg/m³，木塊的密度為0.6×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）容器中水面升至多高時(shí)，木塊剛好浮起？
（2）木塊剛好在水中漂浮時(shí)，水對(duì)其底部的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）知道正方體木塊的邊長(zhǎng)可求體積和底面積，根據(jù)密度公式和重力公式表示出木塊的重力，木塊剛好浮起時(shí)，木塊浸入水中的深度和水的深度相等，根據(jù)體積公式表示出木塊排開水的體積，根據(jù)物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等得出等式即可求出容器中水面的高度；
（2）知道木塊剛好在水中漂浮時(shí)的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)其底部的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）設(shè)正方體木塊的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則木塊的體積V=L³，底面積S=L²，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木塊的重力：
G=mg=ρ_木Vg=ρ_木L³g，
木塊剛好浮起時(shí)，木塊浸入水中的深度和水的深度相等，
則排開水的體積：
V_排=Sh=L²h，
因木塊受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F(xiàn)_浮=G，即ρ_水gL²h=ρ_木L³g，
則h=$\frac{{ρ}_{木}L}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.06m；
（2）木塊剛好在水中漂浮時(shí)，水對(duì)其底部的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）容器中水面升至0.06m高時(shí)，木塊剛好浮起；
（2）木塊剛好在水中漂浮時(shí)，水對(duì)其底部的壓強(qiáng)是600Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、物體浮沉條件和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，分析好木塊剛好漂浮時(shí)的條件和特點(diǎn)是關(guān)鍵．