Question

3．“清華陽(yáng)光”系列太陽(yáng)能的數(shù)據(jù)如下：

真空管直徑×長(zhǎng)度（mm）	70×1800	規(guī)格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840×1597×1765	保溫層（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面積（m2）	2.1

（1）已知我市向著陽(yáng)光的地方每平方米的面積在1h內(nèi)得到的太陽(yáng)輻射能平均為3×10⁶J．若每天接收太陽(yáng)能的時(shí)間以8h計(jì)算．熱水器能把接收到的太陽(yáng)能的50%轉(zhuǎn)變成水的內(nèi)能，在正常情況下一天內(nèi)該熱水器能把初溫為20℃的一箱水加熱到多少攝氏度？（已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）如果換用一臺(tái)標(biāo)有“220V1500W”的電熱水器在額定電壓下工作，把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）從表格中數(shù)據(jù)可知太陽(yáng)能熱水器水箱內(nèi)水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量；
由題知，每平方米的面積在1h內(nèi)得到的太陽(yáng)輻射能為3×10⁶J，又知道太陽(yáng)能熱水器的采光面積，可求太陽(yáng)能熱水器每天（8h）吸收的太陽(yáng)能，又知道有50%的太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能被水吸收，可求水吸收的熱量，再根據(jù)Q_吸=cm△t求溫度的升高值；
（2）知道電熱水器的功率，由題知W=Pt=Q_吸，據(jù)此求加熱時(shí)間．

解答 解：（1）水箱內(nèi)水的體積：
V=150L=150×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水箱內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{太陽(yáng)}}$得水吸收的熱量：
Q_吸=Q_{太陽(yáng)}•η=3×10⁶J/（m²•h）×8h×2.1m²×50%=2.52×10⁷J，
因?yàn)镼_吸=cm△t，
所以△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=60℃，
水的末溫為：t=60℃+20℃=60℃；
（2）由于電熱水器在額定電壓下工作，
所以P=P_額=1500W，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$和由題知，W=Pt=Q_吸，
故t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{1500W}$=16800s．
答：（1）一天內(nèi)該熱水器一箱水溫度能升高到60℃；
（2）把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要16800s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式Q吸=cm△t、電功率公式的掌握和運(yùn)用，能從太陽(yáng)能熱水器的數(shù)據(jù)表格中得出相關(guān)信息求出每天水吸收的熱量是本題的關(guān)鍵．