Question

10．小明想測出如圖1 中的質(zhì)量約600g的金屬皇冠模型的密度．

現(xiàn)有足量的水和圖2中的各種可選的器材，要利用上面推出的表達式測出模型的密度，根據(jù)實驗要求從器材A、B、C、D、E、F 中選擇實驗所必須的器材，并寫出測模型密度的實驗步驟及需要測量的物理量，并寫出模型密度的表達式的推導(dǎo)過程．
（1）選擇的器材（填代號）：B、F
（2）實驗步驟及需要測量的物理量：①用彈簧測力計測出皇冠模型的重力記為G_模型；②在水槽中裝適量的水，把懸掛在彈簧測力計下的皇冠模型浸沒在水中（不接觸水槽），待皇冠模型靜止時，讀出彈簧測力計示數(shù)記為F
（3）模型密度表達式推導(dǎo)過程．

Answer 1

分析 （1）利用稱重法測量皇冠浸沒水中受到的浮力，據(jù)此選擇需要的器材．
（2）（3）利用彈簧測力計測量皇冠的重力，進而求出質(zhì)量；利用稱重法測量皇冠浸沒水中受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積，利用密度公式求皇冠的密度．

解答 解：
（1）根據(jù)分析，要測皇冠的重力和浸沒時的浮力，由此實驗所必須的器材：彈簧測力計，因為皇冠質(zhì)量約600g，重力約G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，所以選用B彈簧測力計，根據(jù)皇冠的長和寬應(yīng)使用水槽F；
（2）實驗步驟：
①將皇冠掛在彈簧測力計上，讀出其在空中時的示數(shù)，即其所受重力F₁；
②將水槽中倒入適量的水，皇冠浸沒在水槽的水中，穩(wěn)定后讀出彈簧測力計示數(shù)F₂．
（3）數(shù)據(jù)處理：
皇冠重力：G=F₁，
皇冠質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
皇冠浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=F₁-F₂，
根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，
皇冠的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
皇冠的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）B、F；
（2）步驟：①將皇冠掛在彈簧測力計上，讀出其在空中時的示數(shù)F₁；
②將水槽中倒入適量的水，皇冠浸沒在水槽的水中，穩(wěn)定后讀出彈簧測力計示數(shù)F₂．
（3）推導(dǎo)過程如上所述．

點評 測固體密度的實驗是我們應(yīng)該掌握的基本實驗之一，本題是利用彈簧測力計，借助稱重法測量固體的密度，要求靈活利用阿基米德原理．