Question

【題目】將體積相同、材料不同的A、B兩個實心小球，分別輕輕放入甲、乙兩個相同的裝滿水的燒杯中，兩球靜止時，A球沉底，B球漂浮，如圖所示，則下列說法正確的是

A. 兩個小球的質量關系mA=mB

B. 兩個小球所受浮力關系是FA=FB

C. 水對兩個燒杯底部壓強的關系是p甲＜p乙

D. 兩個燒杯對桌面的壓力關系是F甲＞F乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．A球下沉至容器底部，B球漂浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度小于水的密度，因此小球的密度大小關系是：ρA>ρB，根據m=ρV可知：質量大小關系是mA>mB，故A錯誤。

B．由于兩個實心小球體積相同，則根據圖可知排開水的體積關系：VA排=V球，VB排<V球，所以VB排<VA排，根據F浮=ρ液V排g可知：FA>FB，故B錯誤。

C．因為兩個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據p=ρgh可知燒杯底部受到水的壓強相等，即：p甲=p乙；故C錯誤。

D．兩個相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器和水的總重力，則放入物體后對桌面的壓力變化為：F=G容器+G水+G球G排和G排=F浮，據此可得：F甲=G容器+G水+GAG排A=G容器+G水+GAFA；F乙=G容器+G水+GBG排B=G容器+G水+GBFB；由于A球下沉至容器底部，B球漂浮，則GA>FB，GB=FB，所以F甲>F乙；故D正確。