Question

一個(gè)鐵球，它的質(zhì)量是624克，體積是100厘米³，試問(wèn)這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？（已知鐵的密度是7.9×10³千克/米³）

Answer 1

解：（1）已知：V=100cm³，m=624g，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
若球?yàn)閷?shí)心，根據(jù)ρ=可得：
鐵的體積V_鐵==≈79cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V，所以此球?yàn)榭招模?br/>（2）空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=100cm³-79cm³=21cm³．
答：這個(gè)鐵球是空心的，空心部分的體積約為21cm³．
分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積（100cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．