Question

一個鐵球，它的質量是624克，體積是100厘米³，試問這個鐵球是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？（已知鐵的密度是7.9×10³千克/米³）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積（100cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．
解答：解：（1）已知：V=100cm³，m=624g，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
若球為實心，根據(jù)ρ=可得：
鐵的體積V_鐵==≈79cm³，
因為V_鐵＜V，所以此球為空心．
（2）空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=100cm³-79cm³=21cm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積約為21cm³．
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．