Question

【題目】如圖所示，小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體，已知物體重1.2×103N，密度為1.6×103kg/m3 ． 測得物體在出水面后牽引車作用在繩子上的拉力為500牛．若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg，問：

（1）物體浸沒水中時所受的浮力多大？
（2）動滑輪所受的重力多大？
（3）物體露出水面前滑輪組機械效率多大？
（4）物體出水面后上升的速度是0.5m/s，牽引車?yán)�力的功率多大�?/span>

Answer 1

【答案】
（1）

解:物體的質(zhì)量m= = =120kg， 根據(jù)ρ= 可得，物體的體積：V=V排= = =0.075m3，

物體浸沒水中時所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；

答：物體浸沒水中時所受的浮力為750N；

（2）

解:由圖知，n=3， 由F= （G物+G輪）可得，500N= （1200N+G輪）

解得，G輪=300N．

答：動滑輪所受的重力為300N；

（3）

解:設(shè)物體在水中受到的拉力為F1，

則F1+F浮=G，

F1=G﹣F浮=1200N﹣750N=450N，

物體出水面前作用在繩端的拉力：

F′= = =250N，

物體出水面前的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=60%．

答：物體露出水面前滑輪組機械效率60%；

（4）

解:v繩=3v物=3×0.5m/s=1.5m/s，

拉力做功的功率：

P= = =Fv=500N×1.5m/s=750W；

答：物體出水面后上升的速度是0.5m/s，牽引車?yán)�力的功率�?50W．

【解析】（1）利用G=mg求出物體質(zhì)量，利用 求出物體的體積，物體浸沒水中時排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=ρgV排計算物體浸沒水中時所受的浮力；（2）根據(jù)F= （G物+G輪）求出動滑輪重；（3）利用F= （G物+G輪）求出物體出水面前牽引力作用在繩端的拉力，再利用效率公式物體出水面前的機械效率．（4）求出繩端移動的速度，再利用P= = =Fv求解功率．
【考點精析】利用滑輪組繩子拉力的計算和浮力大小的計算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知1、根據(jù)題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當(dāng)不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．