Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓是12V且保持不變，R₁=R₂=10Ω，R₃=20Ω．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？（畫出此時(shí)的等效電路圖）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{10Ω+20Ω}$=0.4A，
電壓表的示數(shù)：
U₂=IR₂=0.4A×10Ω=4V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

則電壓表的示數(shù)為12V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{5Ω}$=2.4A．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，電壓表示數(shù)為4V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)，電流表示數(shù)為2.4A，電壓表示數(shù)為12V．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．