Question

5．用滑輪組勻速提升重為400N的物體，作用在繩子自由端的拉力大小為100N，拉力做功的功率為200W，滑輪組的機械效率為80%，則（　　）

• A． 承擔動滑輪和重物的繩子的段數(shù)為4段
• B． 承擔動滑輪和重物的繩子的段數(shù)為5段
• C． 重物上升的速度是0.5m/s
• D． 重物上升的速度是0.4m/s

Answer 1

分析 （1）知道拉力和提升的物體重力，利用滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求承擔動滑輪和重物的繩子的段數(shù)；
（2）知道拉力功率和拉力大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力端移動的速度，進而求出重物提升的速度．

解答 解：
（1）設(shè)承擔動滑輪和重物的繩子的段數(shù)為n、物體提升高度為h，則拉力端移動的距離s=nh，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
承擔動滑輪和重物的繩子的段數(shù)n=$\frac{G}{ηF}$=$\frac{400N}{80%×100N}$=5．故A錯、B正確；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得拉力端移動的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{200W}{100N}$=2m/s，
因為拉力端移動的速度v=5v_物，
所以重物提升的速度
v_物=$\frac{1}{5}$v=$\frac{1}{5}$×2m/s=0.4m/s．故C錯、D正確．
故選BD．

點評 本題考查了使用滑輪組時功的公式、功率公式、機械效率公式的應(yīng)用，利用好兩個推導(dǎo)公式是關(guān)鍵：一是滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，二是功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．