Question

3．如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)只閉合開關(guān)s₁時電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁；當(dāng)只閉合開S₃時，電流表的示數(shù)為I₂電壓表的示數(shù)為U₂．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 若R₂大于R₃，則I₁一定大于I₂
• B． 只閉合S₂時，電壓表無示數(shù)
• C． 當(dāng)閉合開關(guān)S₂、S₃時，電流表的示數(shù)大于I₂
• D． 當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電壓表的示數(shù)小于U₂

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，當(dāng)只閉合開關(guān)S₃時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
若R₂大于R₃，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律即可判斷I₁與I₂的大��；
（2）當(dāng)只閉合S₂時，此時R₁被短路，電壓表接在電源兩極上，電壓表示數(shù)為電源電壓，據(jù)此分析；
（3）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃閉合時，只有電流表與R₂連入電路，由歐姆定律比較電流表示數(shù)與I₂大��；
（4）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合時電路的連接，電壓表示數(shù)為電源電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，確定電壓表示數(shù)與U₂的大�。�

解答 解：
（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，如下圖1所示：

則此時總電阻為：R_總1=R₁+R₃，
由歐姆定律可得，此時電路中的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{總1}}$=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{3}}$；
當(dāng)只閉合開關(guān)S₃時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，如上圖2所示；
則此時總電阻為：R_總2=R₁+R₂，
此時電路中的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{總2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
若R₂大于R₃，則R₁+R₂＞R₁+R₃，
所以，I₁＞I₂，故A正確；
（2）當(dāng)只閉合S₂，此時R₁被短路，電壓表與電流表串聯(lián)，且接在電源兩極上，如上圖3所示；
此時電壓表測電源電壓，電壓表有示數(shù)；故B錯誤；
（3）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃閉合時，電路為R₂的簡單電路，電流表測量電路中的電流，如上圖4所示，
則電流表示數(shù)I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$＞$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=I₂；故C正確．
（4）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合時，此時R₁被短路，電路為R₃的簡單電路，電壓表測R₃的電壓，即測電源電壓，如上圖5所示．
因電壓表測電源電壓，所以電壓表示數(shù)為電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時電壓表示數(shù)大于U₂；故D錯誤．
故選AC．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運用，關(guān)鍵是正確分析開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，難度較大．