Question

小英設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證水的內(nèi)部壓強(qiáng)和水深的關(guān)系，所用的裝置如圖所示，增加細(xì)管內(nèi)的砂粒可以改變細(xì)管沉入水中的深度．
（1）指出所需要的測(cè)量工具，并用字母表示需要測(cè)量的物理量．
（2）逐條寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟．
（3）根據(jù)測(cè)量的量導(dǎo)出在不同深度處計(jì)算壓強(qiáng)的公式．
（4）說(shuō)明怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷水的內(nèi)部壓強(qiáng)是否與水深成正比．

Answer 1

根據(jù)壓強(qiáng)的公式，P=

F

S

，F(xiàn)_浮=G=F，利用阿基米德原理可表示出浮力的大小，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，要得浮力，就必須測(cè)出V_排，V_排=Sh，所以要使用刻度尺測(cè)細(xì)管的直徑d和浸入水中的深度H；這樣求出浮力，也就得出壓力大小，然后就表示出了壓強(qiáng)大小，進(jìn)而得出結(jié)論．
故答案為：
（1）需要用的測(cè)量工具是直尺；需測(cè)量細(xì)管的直徑 D和細(xì)管沉入水中的深度 H₁，H₂．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①測(cè)出細(xì)管的直徑D；②在細(xì)管中加入少量砂粒，將細(xì)管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺測(cè)出細(xì)管沉入水中的深度H₁；③增加細(xì)管中的砂粒，再將細(xì)管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺測(cè)出細(xì)管沉入水中的深度H₂．
（3）導(dǎo)出計(jì)算壓強(qiáng)的公式．平衡時(shí)，細(xì)管（含砂粒）所受重力G_管與所受浮力F_浮相等，
即G_管=F_浮，又G_管=p₁S=p1π(

D

2

)2，F(xiàn)_浮=V₁ρ_水g=π(

D

2

)2H1ρg；故得：p₁=H₁ρ_水g
（4）同樣可證p₂=H₂ρ_水g；所以

p2

p1

=

H2

H1

，說(shuō)明水的內(nèi)部壓強(qiáng)與水深是成正比的．