Question

小英設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證水的內(nèi)部壓強(qiáng)和水深的關(guān)系，所用的裝置如圖所示，增加細(xì)管內(nèi)的砂粒可以改變細(xì)管沉入水中的深度．
（1）指出所需要的測量工具，并用字母表示需要測量的物理量．
（2）逐條寫出實(shí)驗(yàn)步驟．
（3）根據(jù)測量的量導(dǎo)出在不同深度處計算壓強(qiáng)的公式．
（4）說明怎樣通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷水的內(nèi)部壓強(qiáng)是否與水深成正比．

Answer 1

【答案】分析：此題中，運(yùn)用浮力和壓力相等特點(diǎn)；結(jié)合浮力中的阿基米德原理，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，運(yùn)用刻度尺測出直徑和深度，得到V_排，然后根據(jù)壓強(qiáng)的定義式，再對所得信息整合后就可得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論：液體壓強(qiáng)與深度成正比．
解答：解：根據(jù)壓強(qiáng)的公式，P=，F(xiàn)_浮=G=F，利用阿基米德原理可表示出浮力的大小，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，要得浮力，就必須測出V_排，V_排=Sh，所以要使用刻度尺測細(xì)管的直徑d和浸入水中的深度H；這樣求出浮力，也就得出壓力大小，然后就表示出了壓強(qiáng)大小，進(jìn)而得出結(jié)論．
故答案為：
（1）需要用的測量工具是直尺；需測量細(xì)管的直徑 D和細(xì)管沉入水中的深度 H₁，H₂．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①測出細(xì)管的直徑D；②在細(xì)管中加入少量砂粒，將細(xì)管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺測出細(xì)管沉入水中的深度H₁；③增加細(xì)管中的砂粒，再將細(xì)管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺測出細(xì)管沉入水中的深度H₂．
（3）導(dǎo)出計算壓強(qiáng)的公式．平衡時，細(xì)管（含砂粒）所受重力G_管與所受浮力F_浮相等，
即G_管=F_浮，又G_管=p₁S=，F(xiàn)_浮=V₁ρ_水g=g；故得：p₁=H₁ρ_水g
（4）同樣可證p₂=H₂ρ_水g；所以，說明水的內(nèi)部壓強(qiáng)與水深是成正比的．
點(diǎn)評：此題考查了設(shè)計實(shí)驗(yàn)的能力以及運(yùn)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合浮力和壓強(qiáng)知識，進(jìn)行運(yùn)算和公式的整合；可分析出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．