Question

把一個由均勻材料制成的實心圓球切成兩個體積相等的半球體，切面是平面．已知半球體的平面部分的面積為S₁，凸起的球面部分的面積為S₂．選擇正確答案：
（1）如圖1所示，把這兩個半球體用兩種不同方法懸掛著，并使它們都浸沒在水中，設(shè)它們所受浮力的大小分別為F_甲和F_乙，則

 

：
A．F_甲小于F_乙 B．F_甲等于F_乙
C．F_甲大于F_乙 D．條件不足，無法判斷
（2）如圖2所示，在C點用一根細(xì)繩把半球體懸掛在氣壓為p₀的大氣中保持靜止?fàn)顟B(tài)，這時半球體的平面部分恰位于豎直平面內(nèi)，則大氣對該半球體凸起的球面部分S₂的水平向左的壓力大小等于

 

：
A．p₀S₁ B．p₀S₂   C.0   D．p₀（S₁+S₂）
（3）如圖3所示，把質(zhì)量為m的半球體沿豎直方向切成質(zhì)量相等的A、B兩部分后，它們在水平力F的作用下緊貼豎直墻壁保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物塊B受到的摩擦力大小等于

 

：
A．F   B.0   C．（

1

2

）mg   D．mg．

Answer 1

分析：（1）對于一個浸在液體中的物體來講，它所受的浮力就等于它排開的液體所受的重力，因此，根據(jù)阿基米德原理去求解，就能輕松判斷它的浮力大小；
（2）半球在水平向上受兩邊的大氣壓力，由平衡關(guān)系可知二力的關(guān)系；半球在豎直向上受重力和拉力，由二力平衡可知兩力大小相等方向相反；
（3）物塊B在豎直方向受到平衡力的作用，摩擦力的大小與B的重力相等．

解答：解：（1）根據(jù)阿基米德原理，半球所受的浮力等于它排開的水所受的重力，因為兩個半球的體積相同，因此它們所受的浮力也相同．只有B符合題意．故選B；
（2）在水平向上，半球受左側(cè)的大氣壓力和右側(cè)的大氣壓力，在兩力的作用下物體水平向上處于靜止，即兩力相等．由p=

F

S

得出F₁=p₀S₁，所以F₂=F₁=p₀S₁故選A；（3）B在豎直向上受向下的重力和向上的摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故摩擦力與重力相等．B的重力為

1

2

mg，則摩擦力也為

1

2

mg．故C．
故答案為：（1）B；（2）A；（3）C．

點評：此題中（1）只要選對判斷的方法就會變得非常容易，如果錯用了壓力差法則會給我們的判斷帶來較大的麻煩；（2）（3）中二力平衡一定是大小相等方向相反的兩個力的平衡，在本題中一定不要將水平向的F與豎直向的力聯(lián)系起來．