Question

14．一物體在空氣中稱(chēng)時(shí)讀數(shù)為G₁，浸沒(méi)在密度為ρ的液體中稱(chēng)時(shí)讀數(shù)為G₂，那么這個(gè)物體的密度是$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}$ρ．

Answer 1

分析 根據(jù)稱(chēng)量法計(jì)算物體浸沒(méi)在液體中受到的浮力，故物體的體積等于排開(kāi)液體的體積，根據(jù)公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$求排開(kāi)液體的體積；
已知物體的重力，可利用公式m=$\frac{G}{g}$求出物體的質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：
由題物體浸沒(méi)在液體中時(shí)受到的浮力：F_浮=G₁-G₂；
根據(jù)阿基米德原理，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{ρg}$，
物體的質(zhì)量m=$\frac{{G}_{1}}{g}$，
物體的密度ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{1}}{Vg}$=$\frac{{G}_{1}}{\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{ρg}×g}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}$ρ．
故答案為：$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}$ρ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力、浮力、體積、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題還考查利用稱(chēng)量法求物體的浮力，難點(diǎn)是物體體積的計(jì)算，知道物體的體積等于排開(kāi)液體的體積．