Question

20．兩只額定電壓分別為3V和6V的小燈泡L₁和L₂，將它們連接到如圖1所示的電源電壓可調(diào)的電路中，其中通過L₂的電流與電壓的關(guān)系如圖2所示．當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃，滑片P置于最左端時，一只小燈泡正常發(fā)光，電源輸出電流為1.4A；當(dāng)只閉合S₃，滑片P置于最右端時，也有一只小燈泡正常發(fā)光，且L₂的電阻與變阻器連入電路中的電阻之比為：R₂：R=1：3．求：
（1）L₂正常工作時的電阻．
（2）L₁正常工作時的電流．
（3）當(dāng)L₁與 L₂串聯(lián)時，在一只小燈泡正常發(fā)光條件下，求出電源電壓的調(diào)節(jié)范圍．

Answer 1

分析 （1）L₂正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)圖2讀出對應(yīng)的電流，根據(jù)歐姆定律求出正常工作時的電阻；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃，滑片P置于最左端時，L₁和L₂并聯(lián)，比較兩燈泡的額定電壓并根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)確定電源的電壓確定正常發(fā)光的燈泡，根據(jù)圖2讀出通過L₂的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出L₁正常工作時的電流；
（3）若考慮L₁和L₂串聯(lián)，比較兩燈泡的額定電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)判斷發(fā)光的燈泡和電路中的電流，當(dāng)滑片P置于最左端時，電源的電壓最小，由圖2讀出此時燈泡L₂兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的最小電壓；當(dāng)滑片P置于最右端時，電源的電壓最大，此時燈泡L₂兩端的電壓不變，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出L₂兩端的電壓與變阻器兩端的電壓之比，進(jìn)一步求出滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的最大電壓，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：（1）L₂正常工作時的電壓U_2額=6V，由圖2可知通過燈泡的電流I_2額=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₂正常工作時的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2額}}{{I}_{2額}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃，滑片P置于最左端時，L₁和L₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓，且U_1額＜U_2額，
所以，L₁正常發(fā)光，此時電源的電壓U=3V，
由圖2可知，此時通過L₂的電流I₂=0.8A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，L₁正常工作時的電流：
I₁=I-I₂=1.4A-0.8A=0.6A；
（3）若考慮L₁和L₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡L₂的額定電流大于燈泡L₁的額定電流，
所以，正常發(fā)光燈泡是L₁，電路的電流I′=0.6A，
當(dāng)滑片P置于最左端時，電源的電壓最小，由圖2可知，此時燈泡L₂兩端的電壓U₂=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的最小電壓：
U=U₁+U₂=3V+2V=5V；
當(dāng)滑片P置于最右端時，電源的電壓最大，由圖2可知，此時燈泡L₂兩端的電壓U₂=2V，
由U=IR和R₂：R=1：3可得，L₂兩端的電壓與變阻器兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{R}}{{U}_{2}}$=$\frac{IR}{I{R}_{2}}$=$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
則滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=3U₂=3×2V=6V，
則電源的最大電壓：
U=U₁+U₂+U_R=3V+2V+6V=11V，
所以，電源電壓調(diào)節(jié)范圍為5V～11V．
答：（1）L₂正常工作時的電阻為6Ω；
（2）L₁正常工作時的電流為0.6A；
（3）當(dāng)L₁與 L₂串聯(lián)時，在一只小燈泡正常發(fā)光條件下，電源電壓的調(diào)節(jié)范圍為5V～11V．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電壓和電流的對應(yīng)的值，有一定的難度．