Question

17．如圖所示，A，B兩端的電壓恒定為6V，R₁=7Ω，R₂=4Ω，R₃=5Ω，R₄=7.5Ω，R₅=1.5Ω，閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.6A，電壓表V的示數(shù)是4.2V，斷開(kāi)電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.375A，電壓表V的示數(shù)為0.875V．

Answer 1

分析 根據(jù)題意結(jié)合電路圖，畫(huà)出等效電路，利用歐姆定律分別分析求解兩種情況下的電流表和電壓表示數(shù)．

解答 解：（1）S閉合時(shí)等效電路如圖（a）此時(shí)R₃、R₄并聯(lián)，并聯(lián)總電阻為R₃₄=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{5Ω×7.5Ω}{5Ω+7.5Ω}$=3Ω；
R₂與R₃₄串聯(lián)，總電阻R₂₃₄=R₂+R₃₄=4Ω+3Ω=7Ω；
R₁與R₂₃₄并聯(lián)后的總電阻為R_1-4=$\frac{1}{2}$R₁=3.5Ω（R₁=R_1-4）
電路中總電阻R=R_1-4+R₅=3.5Ω+1.5Ω=5Ω；
總電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A；
R₅的電壓為：U₅=IR₅=1.2A×1.5Ω=1.8V；
AB間的電壓為：U_AB=U-U₅=6V-1.8V=4.2V，故電壓表的示數(shù)為4.2V，則電流表的示數(shù)為：I_A=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{234}}$=$\frac{4.2V}{7Ω}$=0.6A；
（2）S斷開(kāi)時(shí)，等效電路為圖（b），R₁和R₃串聯(lián)，電阻為R₁₃═R₁+R₃=7Ω+5Ω=12Ω；
R₂和R₁₃并聯(lián)后的電阻為R₁₂₃=$\frac{{R}_{2}{R}_{13}}{{R}_{2}+{R}_{13}}$=$\frac{4Ω×12Ω}{4Ω+12Ω}$=3Ω；
電路中的總電阻為R=R₁₂₃+R₄+R₅=3Ω+7.5Ω+1.5Ω=12Ω；
干路電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
U_AB=IR₁₂₃=0.5A×3Ω=1.5V；
電流表示數(shù)I_R2=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{4Ω}$=0.375A；
R₁的電流I₁=I-I_R2=0.5A-0.375A=0.125A；
電壓表的示數(shù)為U_R1=I₁R₁=0.125A×7Ω=0.875V．

故答案為：0.6A；4.2；0.375；0.875．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生關(guān)于綜合電路的分析能力，學(xué)會(huì)畫(huà)等效電路是解題關(guān)鍵，屬于難題．