Question

19．某同學在山上找到了一塊堅硬的石塊A，他僅用直尺這一測量工具測出了它的密度．裝置如圖所示，實驗主要步驟如下：

①用細線將輕質(zhì)直桿懸起來，懸點為O，并將一重物B用細線懸于直桿O點左側(cè)的P點；
②保持重物B的懸點不變，將待測石塊A用細線掛在直桿O點右側(cè)的某點，當直桿處于水平靜止時，用直尺測得該點到O的距離為14.0cm；
③在燒杯中裝滿水，取下待測石塊A，并將待測石塊緩慢浸沒在杯中，讓溢出的水全部流入輕質(zhì)塑料袋中；
④保持重物B的懸點不變，將裝水的輕質(zhì)塑料袋用細線掛在直桿O點右側(cè)的某點，當直桿處于水平靜止時，用直尺測得該點到O的距離為35.0cm；
（1）上述實驗中步驟③的目的是使溢出水的體積等于石塊的體積；
（2）已知水的密度為1.0×10³kg/m³，可求得待測石塊A的密度為2.5g/cm³．

Answer 1

分析 將石頭輕輕放入溢水杯中使其浸沒在水中，同時使溢出的水流入輕質(zhì)塑料袋中，溢出水的體積等于石塊的體積；
利用杠桿的平衡條件和石塊體積等于溢出水的體積相等，確定等量關(guān)系，解出石塊的密度．

解答 解：將石頭輕輕放入溢水杯中使其浸沒在水中，同時使溢出的水流入輕質(zhì)塑料袋中，溢出水的體積等于石塊的體積；
設(shè)石塊的重力為G₁，溢出水的重力為G₂，由實驗過程知
G₀L₀=G₁L₁
G₀L₀=G₂L₂
所以G₁L₁=G₂L₂
ρ₁VgL₁=ρ₂VgL₂
ρ₁=$\frac{{ρ}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}×35cm}{14cm}$=2.5g/cm³．
故答案為：
（1）使溢出水的體積等于石塊的體積；
（2）2.5g/cm³．

點評 此題屬于難度較大的測量物質(zhì)密度的實驗題．解決此題需要把握兩個關(guān)鍵：
一是根據(jù)杠桿平衡條件，得到石塊重與力臂的乘積等于水重和力臂的乘積；
二是石塊的體積等于溢出的水的體積．