Question

16．如圖為一臺電熱水器的電路示意圖，電熱水器處于加熱狀態(tài)時，功率為440W；電熱水器處于保溫狀態(tài)時，整個電路的功率為22W．請完成下列問題：
（1）請分析判斷開關(guān)分別處于什么狀態(tài)時電熱水器是加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)？
（2）電熱水器處于加熱狀態(tài)時工作5min，電流做功為多少焦耳？
（3）電熱水器處于保溫狀態(tài)時，R₂的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）電熱水器有高檔和低檔，無論高檔還是低檔，電源電壓是一定的，電阻越大的功率越小，是低檔，是保溫狀態(tài)；電阻越小的功率越大，是高檔，是加熱狀態(tài)；
（2）電熱水器處于加熱狀態(tài)時工作5min，根據(jù)W=Pt求出電流做的功；
（3）電熱水器加熱時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；電熱水器保溫時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水器的功率最大，處于加熱狀態(tài)；
同理可知，當(dāng)開關(guān)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱水器的功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）電熱水器處于加熱狀態(tài)時工作5min，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電流做的功：
W=P_加熱t=440W×5×60s=1.32×10⁵J；
（3）電熱水器加熱時，電路為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
電熱水器保溫時，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-110Ω=2090Ω．
答：（1）因為U一定，關(guān)S閉合時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電路功率最大，所以處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路功率最小，所以處于保溫狀態(tài)；
（2）電熱水器處于加熱狀態(tài)時工作5min，電流做功為1.32×10⁵J；
（4）R₂的阻值為2090Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式和電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路中總電阻大小的判斷．