Question

17．小紅想用一個電流表、一個阻值已知的電阻R₁，測量未知電阻R₂的阻值．小紅設計的電路如圖所示，閉合S，斷開S₁時，電流表的讀數(shù)為I₁；同時閉合S、S₁時，電流表的讀數(shù)為I₂．若電源的電壓不變，則待測電阻R₂的阻值表達式為R₂=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用已給出的物理量符號表示）

Answer 1

分析 閉合S，斷開S₁時，電阻R₁接在電源兩端，電流表測流過R₁的電流，由歐姆定律求出電源電壓；
S、S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電流表測并聯(lián)電路電阻，由并聯(lián)電路特點求出流過電阻R₂的電流，然后由歐姆定律表示出電阻R₂阻值．

解答 解：閉合S，斷開S₁時，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓U=I₁R₁；
S、S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，由于電源電壓U不變，電阻R₁阻值不變，所以流過電阻R₁的電流不變，仍為I₁，由并聯(lián)電路電流特點知，流過電阻R_R2的電流I_R2=I₂-I₁，則電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{R2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了歐姆定律、并聯(lián)電路的特點，知道S、S₁都閉合時，流過電阻R₁的電流不變是正確解題的關鍵．