Question

6．運用知識解決問題
（1）質量是500g的純凈水的體積是多大？
（2）一個最多能盛2kg水的瓶子，最多能盛多少千克酒精？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m^3）
（3）100cm³的冰塊完全化成水后，水的體積多大？（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）已知純凈水的質量和水的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算其體積；
（2）已知水的質量和水的密度，則根據密度公式的變形式V=$\frac{m}{ρ}$即可算出水的體積，即瓶子的容積；
瓶子容積已經求出，酒精的密度已知，根據密度公式的變形式m=ρV即可算出最多能裝酒精的質量．
（3）先根據m=ρV求出冰塊的質量，再根據質量物體的一個基本屬性，它與物體的形狀、狀態(tài)和所處的空間位置無關，確定水的質量與冰塊的質量相等，最后根據V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積．

解答 解：（1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得純凈水的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶子的容積；
V′=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶子最多裝酒精的質量：
m_酒精=ρ_酒精V′=0.8×10³kg/m³×2×10^-3m³=1.6kg．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得冰的質量：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.09kg，
冰塊熔化成水后，質量不變，即：${m}_{水}^{′}$=m_冰，
所以，水的體積：
${V}_{水}^{′}$=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.09kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-5m³=90cm³．
答：（1）質量是500g的純凈水的體積是500cm³；
（2）一個最多能盛2kg水的瓶子，最多能盛1.6kg酒精；
（3）100cm³的冰塊完全化成水后，水的體積為90cm³．

點評 本題主要考查了密度計算公式的應用，同一個瓶子，能裝液體的體積是相同的，都等于瓶子的容積，這是本題的關鍵．