Question

11．小歐將質量為55g，體積為50cm³的雞蛋，放入盛清水的燒杯中，雞蛋下沉．當向燒杯中加鹽并攪拌，直至雞蛋懸浮在鹽水中（如圖）．（g=10N/kg）．求：
（1）雞蛋在清水中受到的浮力；
（2）雞蛋懸浮在鹽水中受到的浮力；
（3）雞蛋懸浮時鹽水的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物體浸沒水中排開水的質量，利用密度公式求排開水的體積（物體的體積），利用阿基米德原理求在清水中受到的浮力；
（2）知道物體的質量，求出物體重，利用物體的懸浮條件求物體受到鹽水的浮力；
（3）知道排開鹽水的體積（物體的體積），利用懸浮條件和阿基米德原理求鹽水的密度．

解答 解（1）浸沒在水中的雞蛋排開水的體積V_排=V=50cm³，
排開水的質量m_排=ρ_水V_排=1.0g/cm³×50cm³=50g，
排開水的重力G_排=m_排g=0.05kg×10N/kg=0.5N，
根據(jù)阿基米德原理可知：F_浮=G_排=0.5N．
（2）雞蛋受到的重力G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N，雞蛋在鹽水中懸浮時受到的浮力F_浮=G=0.55N．
（3）由于雞蛋懸浮F_浮=G=mg，
由阿基米德原理得：F_浮=G_排=m_排g=ρ_液V_排g，
所以ρ_液V_排g=mg，
ρ_液V_排=m，
ρ_液=$\frac{m}{{V}_{排}}$=$\frac{55g}{50c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
答：（1）雞蛋在清水中受到的浮力為0.5N；
（2）雞蛋懸浮在鹽水中受到的浮力為0.55N；
（3）雞蛋懸浮時鹽水的密度為1.1×10³kg/m³．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對阿基米德原理、物體的懸浮條件、重力公式、密度公式的掌握和運用，利用好隱含條件“物體浸沒時排開水的體積等于物體的體積”是本題的關鍵．