Question

9．壓路機是一種利用碾輪的碾壓作用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實的工程機械，廣泛用于筑路、筑堤和筑壩等工程．某型號壓路機質(zhì)量為3×10⁴千克，發(fā)動機的額定功率為120千瓦，g取10牛/千克．求：
（1）如圖所示該壓路機在瀝青路面輾壓時，壓路機對水平路面的壓強為2×10⁵帕，壓路機對水平路面的壓力為多少牛頓？壓路機與路面的接觸面積為多少米²？
（2）該壓路機發(fā)動機正常工作，壓路機在瀝青路面上行駛500秒，發(fā)動機所做的功為多少焦？
（3）該壓路機發(fā)動機正常工作，壓路機在水平地面以4米/秒的速度勻速直線行駛，則壓路機的牽引力為多少牛？壓路機受到的阻力為多少牛？

Answer 1

分析 （1）壓路機對水平路面的壓力等于壓路機的重力，知道壓強，應(yīng)用壓強公式求壓路機與路面的接觸面積；
（2）知道發(fā)動機的功率和做功時間，利用W=Pt求發(fā)動機所做的功；
（3）知道壓路機的速度和時間，應(yīng)用速度公式求出壓路機行駛的路程，求出了做功大小，再利用W=Fs求壓路機的牽引力，因為壓路機勻速直線行駛，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，可求壓路機受到的阻力．

解答 解：（1）壓路機對路面的壓力：
F=mg=3×10⁴kg×10（N/kg）=3×10⁵N，
由：p=$\frac{F}{S}$可知，壓路機與路面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m²；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可知，發(fā)動機所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×500s=6×10⁷J；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可知，壓路機的路程：s=vt，
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，則壓路機的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}W}{4m/s}$=3×10⁴N，
根據(jù)二力平衡條件可知，壓路機受到的阻力：f=F=3×10⁴N；
答：（1）壓路機對水平路面的壓力為3×10⁵N，壓路機與路面的接觸面積為1.5平方米²；
（2）發(fā)動機所做的功為6×10⁷J；
（3）壓路機的牽引力為3×10⁴N，壓路機受到的阻力為3×10⁴N．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對速度公式、壓強公式、功的公式、二力平衡條件的掌握和運用，靈活運用相關(guān)公式是關(guān)鍵．注意兩個隱含條件的使用：①在水平地面上的物體對地面的壓力等于物體的重力，②壓路機在水平面上勻速直線運動時，受到的牽引力和阻力為平衡力．