Question

5．金屬塊M靜止置于水平地面上時，對地面壓強為3×10⁴帕；如圖將金屬塊用細繩掛在輕質杠桿的B端，當在杠桿的A端懸掛質量為m=6千克的物體時，杠桿在水平位置平衡，此時金屬塊對地面壓強為1×10⁴帕，已知輕質杠桿AB的支點為O，OA：OB=5：3；若要使金屬塊恰好離開地面，應在物體m的下面施加最少豎直向下30N的拉力．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿平衡條件求出細繩對A端的拉力，即等于甲減小的對地面的壓力，再根據(jù)壓強公式計算出甲物體的重力；根據(jù)杠桿的平衡條件判斷各選項．

解答 解：物體m的重力G_A=m_Ag=6kg×10N/kg=60N；
根據(jù)杠桿平衡條件F_B×OB=G_A×OA，
細繩對B端的拉力：F_B=G_A×$\frac{OA}{OB}$=60N×$\frac{5}{3}$=100N；
M對地面的壓力△F減少了100N，
△F=F₁-F₂=p₁S-p₂S，
數(shù)據(jù)代入：100N=3×10⁴PaS-1×10⁴PaS，
解得：S=5×10^-3m²，
則M的重力G_B=F₁=p₁S=3×10⁴Pa×5×10^-3m²=150N；
物體M恰好被細繩拉離地面時，對地面的壓力為0，B端受到的拉力等于M的重力：
根據(jù)杠桿平衡條件：G_B×OB=（G_A+F）×OA，
即150N×3=（60N+F）×5，
解得：F=30N．
故答案為：30N．

點評 本題考查了學生對杠桿平衡條件、壓強公式的掌握和運用，能根據(jù)杠桿平衡條件、壓強公式得出關于物體甲的重力是本題的關鍵．