Question

18．甲乙兩人進行100米賽跑，甲比乙超前10米到達終點，如果讓甲從原起跑線往后退10米，乙仍在原起跑線，兩人都保持原來的速度重新比賽，則甲、乙兩人中甲先到達終點（選填“甲”、“乙”、或“同時到”）

Answer 1

分析 設甲的百米成績?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前10m到達終點，則甲在時間t內(nèi)跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點向后遠離原起點10m，乙仍在原起點處與甲同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案．

解答 解：設甲用的時間為t，則速度為v₁=$\frac{100m}{t}$，
乙的速度v₂=$\frac{100m-10m}{t}$=$\frac{90m}{t}$，
第2次比賽時，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因為速度不變，所以甲用的時間：
t₁′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t，
乙用的時間：
t₂′=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因為$\frac{11}{10}$t＜$\frac{10}{9}$t，即t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達終點．
故答案為：甲．

點評 解答此題的關鍵是學生要明確甲跑100m所用時間和乙跑90m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．