Question

10．小明學(xué)了家庭電路知識(shí)后，利用電能表和秒表測量家中電熱水器的實(shí)際功率和實(shí)際電壓．他的做法是：打開標(biāo)有“220V  1210W”的熱水器，關(guān)掉家里的其他用電器，測得電能表[標(biāo)有“1800r/（kW•h）”]的鋁盤轉(zhuǎn)過36轉(zhuǎn)所用的時(shí)間是72s（熱水器電熱絲的阻值不變）．求：
（1）熱水器的實(shí)際功率．
（2）熱水器的實(shí)際電壓．
（3）如圖是小明家的供電線路．已知此時(shí)供電站輸出的電壓是220V，則供電站距他家多遠(yuǎn)？（已知每千米導(dǎo)線的電阻為1Ω）

Answer 1

分析 （1）已知電能表轉(zhuǎn)1800r消耗1kw•h的電能，因此能夠求出鋁盤轉(zhuǎn)過36轉(zhuǎn)所消耗的電能，然后根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可以求出實(shí)際功率；
（2）根據(jù)熱水器的標(biāo)志牌可以求出熱水器的電阻，然后結(jié)合電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形求解實(shí)際電壓；
（3）由P=I²R先計(jì)算電路中電流，根據(jù)歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$可以求出總電阻，然后減掉熱水器的電阻即是線路電阻，在求解線路長度時(shí)注意有火線和零線兩條線路．

解答 解：
（1）熱水器消耗的電能：
W=$\frac{36r}{1800r/kW•h}$=$\frac{1}{50}$kW•h=$\frac{1}{50}$×3.6×10⁶J=7.2×10⁴J；
熱水器的實(shí)際功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{72s}$=1000W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得熱水器電熱絲的電阻值為：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，熱水器的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V；
（3）由P=I²R可得，此時(shí)電路中電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{實(shí)}}{R}}$=$\sqrt{\frac{1000W}{40Ω}}$=5A，
由題意可知，熱水器的電阻和導(dǎo)線的電阻串聯(lián)，
根據(jù)歐姆定律可知電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得，輸電線的電阻：R_線=R_總-R=44Ω-40Ω=4Ω，
輸電線的總長度為：L_線=$\frac{4Ω}{1Ω/km}$=4000m，
則小明家至供電站的距離：
s=$\frac{{L}_{線}}{2}$=$\frac{4000m}{2}$=2000m．
答：（1）熱水器的實(shí)際功率為1000W．
（2）熱水器的實(shí)際電壓200V．
（3）小明家至供電站的距離為2000m．

點(diǎn)評(píng) 此類問題結(jié)合實(shí)際生活中的熱水器考查了歐姆定律和電功率公式理解應(yīng)用，要會(huì)對公式進(jìn)行靈活變形，注意單位換算問題．