Question

4．如圖所示的電路中：一個(gè)電阻R₁、R₂和R₃的阻值分別為5Ω、6Ω、7Ω，電流表A₁、A₂和A₃的內(nèi)阻均可忽咯．它們的示數(shù)分別為I₁、I₂和I₃，則I₁：I₂：I₃=65：77：107．

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂與R₃支路的電流之和，電流表A₂測(cè)R₁與R₂支路的電流之和，電流表A₃測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出三電流表的示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂與R₃支路的電流之和，電流表A₂測(cè)R₁與R₂支路的電流之和，電流表A₃測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，各支路的電流分別為：
I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{5Ω}$，I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{6Ω}$，I_R3=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{7Ω}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，三電流表的示數(shù)之比：
I₁：I₂：I₃=（I_R2+I_R3）：（I_R1+I_R2）：（I_R1+I_R2+I_R3）=（$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{7Ω}$）：（$\frac{U}{5Ω}$+$\frac{U}{6Ω}$）：（$\frac{U}{5Ω}$+$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{7Ω}$）=65：77：107．
故答案為：65：77：107．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路串并聯(lián)的不變和電流表所測(cè)電路元件的判斷．