Question

7．電阻R₁和R₂組成的串聯(lián)電路中，電源電壓為U，R₁、R₂兩端電壓分別為U₁、U₂，
試證明：U₁=$\frac{{R}_{1}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$或證明：U₂=$\frac{{R}_{2}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 由題意可知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓．

解答 證明：由題意可知，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
則R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₁=$\frac{{R}_{1}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
R₂兩端的電壓：
U₂=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂=$\frac{{R}_{2}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．