Question

在圖所示的電路圖中，已知R₁=27歐姆，R₂=R₃=30歐姆，R₄=15歐姆，R₅=60歐姆，則電路的總電阻R_AB=

13.5

歐姆，R₂消耗的電功率跟R₃消耗的電功率之比P₂：P₃為

1：1

．

Answer 1

分析：分析電路圖，畫出等效電路圖，R₂、R₃并聯(lián)，R₄、R₅并聯(lián)，然后串聯(lián)，最后和R₁并聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)的電阻關(guān)系求出總電阻；
R₂、R₃并聯(lián)，知道電阻關(guān)系，利用P=

U2

R

得出消耗的電功率大小關(guān)系．

解答：解：如圖，R₁=27Ω，R₂=R₃=30Ω，R₄=15Ω，R₅=60Ω，
R₂、R₃并聯(lián)后的電阻R₂₃=

1

2

×30Ω=15Ω；
∵

1

R

=

1

R4

+

1

R5

，
∴R₄、R₅并聯(lián)后的總電阻R₄₅=

R4R5

R4+R5

=

15Ω×60Ω

15Ω+60Ω

=12Ω，
再串聯(lián)后的電阻：
R_串=R₂₃+R₄₅=15Ω+12Ω=27Ω，
再和R₁并聯(lián)：
∵R_串=R₁=27Ω
R_AB=

1

2

×27Ω=13.5Ω；
∵R₂、R₃并聯(lián)，R₂=R₃，
∴U₂=U₃，
∴P₂：P₃=

U 2 2

R2

：

U 2 3

R3

=1：1．
故答案為：13.5；1：1．

點評：本題考查了串并聯(lián)電阻的特點、電功率公式的應(yīng)用，能分析題意畫出等效電路圖是本題的關(guān)鍵．