Question

甲燈額定電壓為6V，乙燈額定功率為2W，甲、乙兩燈的電阻分別為R_甲和R_乙，且R_甲＜R_乙，并保持不變，將它們以某種方式連接到電壓為U_A的電源上時，兩燈均正常發(fā)光，將它們以另一種方式連接到電壓為U_B的電源上時，乙燈正常發(fā)光，甲燈的實際功率為額定功率的

4

9

，則甲燈的額定功率是

3

W．

Answer 1

分析：因題目中沒有說明兩燈的連接方式，故可以采用假設法進行分析；先假設兩燈泡先并聯(lián)后串聯(lián)，則根據并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知電壓關系，則由功率公式可比較兩功率的大�。辉俑鶕�串聯(lián)電路的規(guī)律得出電流分析功率關系，分析兩次連接中的數(shù)據可知是否符合題意，則可得出可以的連接方法；則根據題意利用已知功率關系可求得結果．

解答：解：假設甲、乙先并聯(lián)后串聯(lián)，
當甲、乙并聯(lián)時，因U_甲=U_乙，而R_甲＜R_乙，
所以

U 2 甲

R甲

＞

U 2 乙

R乙

，即P_甲＞P_乙 ①
當甲、乙串聯(lián)時，因I_甲=I_乙=I，而R_甲＜R_乙，
所以I²R_甲＜I²R_乙，即P_甲′＜P_乙′②
因為乙燈前后均正常發(fā)光，即P_乙=P_乙′=2W，P_甲＞P_甲′③
由題設可知P_甲′=

4

9

P_甲，即P_甲＞P_甲′④
則甲、乙先并聯(lián)后串聯(lián)，
兩燈并聯(lián)時，甲乙均正常發(fā)光，則并聯(lián)電壓等于甲的額定電壓6V，
∵P=

U2

R

，
∴乙的電阻：
R_乙=

U2

P乙

=

(6V)2

2W

=18Ω；
兩燈串聯(lián)時，通過兩燈的電流相等：
∵P=I²R，
∴兩燈串聯(lián)時的電流：
I=

P乙 R乙

=

2W 18Ω

=

1

3

A，
由題設可知：P_甲′=

4

9

P_甲，
即P_甲′=

U 2 甲

R甲

=

4

9

(6V)2

R甲

；
兩燈串聯(lián)時甲兩端電壓：U_甲=4V，
∵I=

U

R

，
∴甲的電阻R_甲=

U甲

I

=

4V

1 3 A

=12Ω，
甲的額定功率：
P_甲額=

U 2 甲額

R甲

=

(6V)2

12Ω

=3W；
故答案為：3．

點評：本題考查了假設法的應用，假設法是物理學中常用方法，當題目中可能出現(xiàn)多種可能時，可以利用假設法進行分析，推出可能的情況后再進行計算．