Question

8．為給臨時(shí)的工地照明，施工部門必須用較長的電線輸電．接一盞“220V 100W”的電燈L時(shí)，測(cè)得電燈兩端實(shí)際電壓僅為176V．若電源電壓為220V，電線的總電阻為R，等效電路如圖所示．則：
（1）導(dǎo)線的總電阻R是多大？
（2）若用一只“220V 200W”的燈泡代替原來的電燈L，則“220V 200W”燈泡在15min消耗的電能是多少J？

Answer 1

分析 （1）先利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈L的電阻，再利用實(shí)際電壓求出通過的實(shí)際電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出導(dǎo)線的電阻；
（2）先利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出“220V 200W”的燈泡的電阻，根據(jù)導(dǎo)線和燈串聯(lián)求出燈中實(shí)際電流，利用P=I²R求出實(shí)際電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得“220V 100W”白熾燈的電阻為：
R₁=$\frac{{{U}_{額1}}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
當(dāng)?shù)葍啥穗妷簽?76V時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：
導(dǎo)線上的電壓U_R=U-U_L=220V-176V=44V，
由于串聯(lián)電路中電流處處相等，則根據(jù)歐姆定律可得：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即：$\frac{176V}{484Ω}$=$\frac{44V}{R}$，
所以R=121Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得“220V 200W”的電阻為：
R₂=$\frac{{U}_{額2}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{200W}$=242Ω；
則電路中的總電阻為R_總=R₂+R=242Ω+121Ω=363Ω，
所以實(shí)際電流為I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{220V}{363Ω}$=$\frac{20}{33}$A，
因此燈泡在15min消耗的電能W=I′²R₂t=（$\frac{20}{33}$A）²×242Ω×15×60s=8×10⁴J．
答：（1）導(dǎo)線的總電阻R是121Ω；
（2）“220V 200W”燈泡在15min消耗的電能是8×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是理解導(dǎo)線和燈泡是串聯(lián)的，分壓，結(jié)合電功率公式利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得求電阻是解題關(guān)鍵．