Question

6．如圖所示，是某電器設(shè)備的一部分電路．已知電源電壓和燈泡的阻值均保持不變，電流表的量程為0～3A，定值電阻R₁=10Ω，燈泡L上標(biāo)有“6V 3.6W”的字樣，只閉合開關(guān)S₁時，電路消耗的總功率為10W；閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，移動滑片P置于其中點(diǎn)，此時電路消耗的總功率為15W．求：
（1）滑動變阻器的最大阻值．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，只閉合開關(guān)S₃時，移動滑動變阻器滑片P，使燈泡L正常發(fā)光，求滑動變阻器此時消耗的電功率．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，為了不燒壞電流表，求滑動變阻器消耗的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁時，只有定值電阻R₁連入，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源的電壓；
閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，移動滑片P置于其中點(diǎn)，定值電阻R₁與滑動變阻器并聯(lián)，求出滑動變阻器的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出連入電路的阻值，即可求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，只閉合開關(guān)S₃時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)接在電源兩端，燈泡L正常發(fā)光時，根據(jù)P=UI求出燈泡L正常發(fā)光的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出此時滑動變阻器兩端的電壓，利用P=UI即可求滑動變阻器的電功率．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，定值電阻R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，為了不燒壞電流表，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動變阻器的電流，利用P=UI即可求滑動變阻器的最大電功率．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁時，只有定值電阻R₁連入，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：電源的電壓U=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{10W×10Ω}$=10V；
當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，移動滑片P置于其中點(diǎn)，定值電阻R₁與滑動變阻器并聯(lián)，
由于P=P₁+P′，∴P′=P-P₁=15W-10W=5W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：滑動變阻器連入電路的阻值為R′=$\frac{{U}^{2}}{P′}$$\frac{（10V）^{2}}{5W}$=20Ω，
∴滑動變阻器的最大阻值R=2R′=2×20Ω=40Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，只閉合開關(guān)S₃時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)接在電源兩端，
∵燈泡L正常發(fā)光時，則U_L=U_額=6V，
由P=UI得：燈泡L正常發(fā)光的電流I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{L}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
∵串聯(lián)電路兩端的電壓等于串聯(lián)的各部分電路兩端的電壓之和，
∴此時滑動變阻器兩端的電壓U″=U-U_L=10V-6V=4V，
∴此時滑動變阻器的電功率P=U″I_L=4V×0.6A=2.4W．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，定值電阻R₁與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
則定值電阻R₁的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A，
為了不燒壞電流表，則I_max=3A，
由并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
通過滑動變阻器的電流I′=I_max-I₀=3A-1A=2A，
滑動變阻器的最大功率P=UI′=10V×2A=20W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為40Ω．
（2）滑動變阻器此時消耗的電功率為2.4W．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，為了不燒壞電流表，求滑動變阻器消耗的最大電功率為20W．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別以及知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．