Question

1．飲水機(jī)是一種常用的家用電器，其加熱水槽部分工作原理電路圖如圖所示，其中S是一個(gè)溫控開關(guān)，R₁為電加熱管，當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，S自動(dòng)切換到另一處于保溫狀態(tài)．請(qǐng)回答下列問題：
（1）A、B是兩種不同顏色的指示燈．如果用紅色表示正在對(duì)水加熱，黃色表示保溫，請(qǐng)標(biāo)明指示燈的顏色，應(yīng)該是A為紅色，B為黃色．
（2）若飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率為550W，而保溫時(shí)加熱管的功率為88W，求電阻R₂的阻值（不考慮溫度對(duì)阻值的影響，且不計(jì)指示燈的阻值）．
（3）若加熱水槽儲(chǔ)水1.0kg，將其從初溫20℃加熱到100℃，加熱管的熱效率為90%，試計(jì)算出加熱需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）從圖中的電路可以看出，加熱時(shí)應(yīng)該是電加熱管正常工作，而保溫時(shí)應(yīng)該是電加熱管無法達(dá)到額定電壓而不能正確工作時(shí)的狀態(tài)，再結(jié)合串聯(lián)分壓的原理可以看出，當(dāng)給電加熱管串聯(lián)了一個(gè)新的電阻時(shí)，必然會(huì)使其電壓變小，不能正常工作，據(jù)此可判斷兩指示燈的顏色；
（2）已知加熱時(shí)加熱管的功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求R₁的大小；根據(jù)公式P=I²R可求保溫時(shí)的電流，根據(jù)總電壓和電流求出電路的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出電阻R₂的大��；
（3）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出加熱管所需的加熱時(shí)間．

解答 解：（1）讀圖可知，當(dāng)電加熱管與指示燈A串聯(lián)時(shí)，能在額定電壓下工作，此時(shí)指示燈應(yīng)為紅色；當(dāng)電加熱管與R₂串聯(lián)時(shí)，兩電阻共同分擔(dān)電源電壓，使電加熱管不能正常工作，因此，處于保溫狀態(tài)，此時(shí)指示燈B應(yīng)為黃色．
（2）加熱時(shí)，加熱管的電功率P₁=550W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
保溫時(shí)，加熱管的電功率P₂=88W，由P=I²R可得，通過加熱管的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{88Ω}}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂=R-R₁=220Ω-88Ω=132Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{90%}$=$\frac{56}{15}$×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱所需要的時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{\frac{56}{15}×1{0}^{5}J}{550W}$≈678.8s．
答：（1）紅；黃；
（2）電阻R₂的阻值為132Ω；
（3）加熱需要678.8s．

點(diǎn)評(píng) （1）判斷兩燈顏色的關(guān)鍵是要明確，當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，由于分壓作用，會(huì)使原本正常工作的電器無法達(dá)到額定電壓，從而功率變�。�
（2）求R₂的阻值是本題的難點(diǎn)，要注意88W是保溫時(shí)加熱管的功率．